Resolver 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Calcular

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Resta 1 de 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Resta 7 de 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Reduce a fracción \frac{9}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$