Resolver 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Calcular

$$3x^{5}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Multiplica 5 por -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Suma os expoñentes 10 e -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Eleva 9 á potencia 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Multiplica 9 por \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Resta 5 de 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Divide 9 entre 3.

$$3x^{5}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$15x^{4}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Fai o cálculo.

$$15x^{4}$$