Resolver 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Resolver y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica ambos lados da ecuación por 900, o mínimo común denominador de 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 36 por 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Combina -36y^{2} e -25y^{2} para obter -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Resta 324 en ambos lados.

$$-61y^{2}=900-324$$

Resta 324 de 900 para obter 576.

$$-61y^{2}=576$$

Divide ambos lados entre -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

A ecuación está resolta.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 900, o mínimo común denominador de 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 36 por 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Combina -36y^{2} e -25y^{2} para obter -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Resta 900 en ambos lados.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Resta 900 de 324 para obter -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -61, b por 0 e c por -576 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplica -4 por -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplica 244 por -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Multiplica 2 por -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} se ± é máis.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} se ± é menos.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

A ecuación está resolta.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$