Resolver 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Resolver x

$$x=-3$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores 0,3 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(x-3\right), o mínimo común denominador de x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -3x por x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Engadir 3x^{2} en ambos lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Resta 9x en ambos lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combina x\times 9 e -9x para obter 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Divide ambos lados entre 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Considera -9+x^{2}. Reescribe -9+x^{2} como x^{2}-3^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-3=0 e x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

A variable x non pode ser igual que 3.

$$x=-3$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores 0,3 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(x-3\right), o mínimo común denominador de x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -3x por x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Engadir 3x^{2} en ambos lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Resta 9x en ambos lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combina x\times 9 e -9x para obter 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Engadir 27 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$3x^{2}=27$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Divide 27 entre 3 para obter 9.

$$x^{2}=9$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=3 x=-3$$

A variable x non pode ser igual que 3.

$$x=-3$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores 0,3 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x\left(x-3\right), o mínimo común denominador de x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -3x por x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Engadir 3x^{2} en ambos lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Resta 9x en ambos lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combina x\times 9 e -9x para obter 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por 0 e c por -27 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±18}{6} se ± é máis. Divide 18 entre 6.

$$x=3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±18}{6} se ± é menos. Divide -18 entre 6.

$$x=-3$$

A ecuación está resolta.

$$x=3 x=-3$$

A variable x non pode ser igual que 3.

$$x=-3$$