Resolver 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Resolver x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1.3$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -\frac{1}{2},\frac{1}{2} porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), o mínimo común denominador de 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x-1 por 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+1 por 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 16x+8 por x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Para calcular o oposto de 16x^{2}+8x, calcula o oposto de cada termo.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Combina 18x e -8x para obter 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -4 por 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -8x+4 por 2x+1 e combina os termos semellantes.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Engadir 16x^{2} en ambos lados.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Combina -16x^{2} e 16x^{2} para obter 0.

$$10x-9=4$$

Engadir 9 en ambos lados.

$$10x=4+9$$

Suma 4 e 9 para obter 13.

$$10x=13$$

Divide ambos lados entre 10.

$$x=\frac{13}{10}$$