Resolver 9/(x+9)(x+3)-7/(x+3)(x-1)

$$\frac { 9 } { ( x + 9 ) ( x + 3 ) } - \frac { 7 } { ( x + 3 ) ( x - 1 ) }$$

Calcular

$$\frac{2\left(x-36\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+9\right)}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(x+9\right)\left(x+3\right) e \left(x+3\right)\left(x-1\right) é \left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+9\right). Multiplica \frac{9}{\left(x+9\right)\left(x+3\right)} por \frac{x-1}{x-1}. Multiplica \frac{7}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)} por \frac{x+9}{x+9}.

$$\frac{9\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+9\right)}-\frac{7\left(x+9\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+9\right)}$$

Dado que \frac{9\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+9\right)} e \frac{7\left(x+9\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+9\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{9\left(x-1\right)-7\left(x+9\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+9\right)}$$

Fai as multiplicacións en 9\left(x-1\right)-7\left(x+9\right).

$$\frac{9x-9-7x-63}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+9\right)}$$

Combina como termos en 9x-9-7x-63.

$$\frac{2x-72}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+9\right)}$$

Expande \left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+9\right).

$$\frac{2x-72}{x^{3}+11x^{2}+15x-27}$$