Resolver 9^23/9^11=9^x

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

Resolver x

$$x=12$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador. Resta 11 de 23 para obter 12.

$$9^{12}=9^{x}$$

Calcula 9 á potencia de 12 e obtén 282429536481.

$$282429536481=9^{x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$9^{x}=282429536481$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

Divide ambos lados entre \log(9).

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$