Resolver 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Calcular

$$2yz$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Resta 6 de 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Resta 5 de 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Divide 8 entre 4.

$$2yz$$

Diferenciar w.r.t. y

$$2z$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Fai o cálculo.

$$2zy^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$2z$$