Resolver 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Calcular

$$\frac{4}{x-4}$$

Pasos de solución curta

Factoriza x^{2}-16.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(x-4\right)\left(x+4\right) e x+4 é \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplica \frac{4}{x+4} por \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Dado que \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} e \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Fai as multiplicacións en 8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Combina como termos en 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Anula x+4 no numerador e no denominador.

$$\frac{4}{x-4}$$

Factorizar

$$\frac{4}{x-4}$$