Resolver 8p^2+4p/4p^2-1div2p+1

$$\frac { 8 p ^ { 2 } + 4 p } { 4 p ^ { 2 } - 1 } \div 2 p + 1$$

Calcular

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Pasos de solución curta

Expresa \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} como unha única fracción.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Anula 2\left(2p+1\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Expresa \frac{2p}{2p-1}p como unha única fracción.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Dado que \frac{2pp}{2p-1} e \frac{2p-1}{2p-1} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Fai as multiplicacións en 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Expandir

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Pasos de solución curta

Expresa \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} como unha única fracción.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Anula 2\left(2p+1\right) no numerador e no denominador.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Expresa \frac{2p}{2p-1}p como unha única fracción.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Dado que \frac{2pp}{2p-1} e \frac{2p-1}{2p-1} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Fai as multiplicacións en 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$