Resolver 8k^2/3+4k^2-44k^2-12/3+4k^2

$$\frac { 8 k ^ { 2 } } { 3 + 4 k ^ { 2 } } - 4 \frac { 4 k ^ { 2 } - 12 } { 3 + 4 k ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{8\left(6-k^{2}\right)}{4k^{2}+3}$$

Pasos de solución curta

Expresa 4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}} como unha única fracción.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}-12\right)}{3+4k^{2}}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por 4k^{2}-12.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

Dado que \frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} e \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)}{3+4k^{2}}$$

Fai as multiplicacións en 8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right).

$$\frac{8k^{2}-16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

Combina como termos en 8k^{2}-16k^{2}+48.

$$\frac{-8k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

Expandir

$$-\frac{8\left(k^{2}-6\right)}{4k^{2}+3}$$

Pasos de solución curta

Expresa 4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}} como unha única fracción.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}-12\right)}{3+4k^{2}}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por 4k^{2}-12.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

Dado que \frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} e \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)}{3+4k^{2}}$$

Fai as multiplicacións en 8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right).

$$\frac{8k^{2}-16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

Combina como termos en 8k^{2}-16k^{2}+48.

$$\frac{-8k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$