Resolver 8a^4/2a^2

$$\frac { 8 a ^ { 4 } } { 2 a ^ { 2 } }$$

Calcular

$$4a^{2}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(8a^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{2a^{2}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$8^{1}\left(a^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{a^{2}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(a^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{a^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}a^{4}a^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}a^{4}a^{-2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}a^{4-2}$$

Suma os expoñentes 4 e -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}a^{2}$$

Eleva 8 á potencia 1.

$$8\times \frac{1}{2}a^{2}$$

Multiplica 8 por \frac{1}{2}.

$$4a^{2}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{8^{1}a^{4}}{2^{1}a^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{8^{1}a^{4-2}}{2^{1}}$$

Resta 2 de 4.

$$\frac{8^{1}a^{2}}{2^{1}}$$

Divide 8 entre 2.

$$4a^{2}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$8a$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{8}{2}a^{4-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times 4a^{2-1}$$

Fai o cálculo.

$$8a^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$8a$$