Resolver frac{8-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 8 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Calcular

$$4\sqrt{2}-3\approx 2.656854249$$

Pasos da solución

Factoriza 18=3^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 8-3\sqrt{2} por \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{8\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Multiplica -3 e 2 para obter -6.

$$\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

Divide cada termo de 8\sqrt{2}-6 entre 2 para obter 4\sqrt{2}-3.

$$4\sqrt{2}-3$$