Resolver 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Resolver x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 3x, o mínimo común denominador de x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplica 3 e 75 para obter 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Anula 3 e 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Combina 3x^{2} e 2x^{2} para obter 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$5x^{2}=225$$

Divide ambos lados entre 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Divide 225 entre 5 para obter 45.

$$x^{2}=45$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 3x, o mínimo común denominador de x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplica 3 e 75 para obter 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Anula 3 e 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Combina 3x^{2} e 2x^{2} para obter 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$5x^{2}=225$$

Resta 225 en ambos lados.

$$5x^{2}-225=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 5, b por 0 e c por -225 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Obtén a raíz cadrada de 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} se ± é máis.

$$x=3\sqrt{5}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} se ± é menos.

$$x=-3\sqrt{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$