Resolver 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Resolver x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 6x, o mínimo común denominador de 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multiplica 2x e 2x para obter \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multiplica 3 e 75 para obter 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$225=4x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$4x^{2}=225$$

Divide ambos lados entre 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 6x, o mínimo común denominador de 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multiplica 2x e 2x para obter \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multiplica 3 e 75 para obter 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Expande \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$225=4x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$4x^{2}=225$$

Resta 225 en ambos lados.

$$4x^{2}-225=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 4, b por 0 e c por -225 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±60}{8} se ± é máis. Reduce a fracción \frac{60}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±60}{8} se ± é menos. Reduce a fracción \frac{-60}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$