Resolver 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

Resolver x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica ambos lados por 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Multiplica 5 e 4 para obter 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Resta 70 en ambos lados.

$$-2x^{2}=20-70$$

Resta 70 de 20 para obter -50.

$$-2x^{2}=-50$$

Divide ambos lados entre -2.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Divide -50 entre -2 para obter 25.

$$x^{2}=25$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=5 x=-5$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados por 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Multiplica 5 e 4 para obter 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Resta 20 en ambos lados.

$$70-2x^{2}-20=0$$

Resta 20 de 70 para obter 50.

$$50-2x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -2, b por 0 e c por 50 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 8 por 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 400.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±20}{-4} se ± é máis. Divide 20 entre -4.

$$x=-5$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±20}{-4} se ± é menos. Divide -20 entre -4.

$$x=5$$

A ecuación está resolta.

$$x=-5 x=5$$