Resolver para x
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
3x+2>0 3x+2<0
O denominador3x+2 non pode ser cero porque a división entre cero non está definida. Hai dous casos.
3x>-2
Considera o caso cando 3x+2 é positivo. Move 2 ao lado dereito.
x>-\frac{2}{3}
Divide ambos lados entre 3. Dado que 3 é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.
7x<2\left(3x+2\right)
A desigualdade inicial non modifica a dirección cando se multiplica por 3x+2 para 3x+2>0.
7x<6x+4
Multiplica o lado dereito.
7x-6x<4
Move os termos que conteñen x ao lado esquerdo e todos os demais termos ao lado dereito.
x<4
Combina termos semellantes.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Considera a condición x>-\frac{2}{3} especificada máis arriba.
3x<-2
Considera agora o caso cando 3x+2 é negativo. Move 2 ao lado dereito.
x<-\frac{2}{3}
Divide ambos lados entre 3. Dado que 3 é positivo, a dirección da diferenza segue sendo a mesma.
7x>2\left(3x+2\right)
A desigualdade inicial modifica a dirección cando se multiplica por 3x+2 para 3x+2<0.
7x>6x+4
Multiplica o lado dereito.
7x-6x>4
Move os termos que conteñen x ao lado esquerdo e todos os demais termos ao lado dereito.
x>4
Combina termos semellantes.
x\in \emptyset
Considera a condición x<-\frac{2}{3} especificada máis arriba.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
A solución final é a unión das solucións obtidas.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}