Resolver 7x^7/49x^2

$$\frac { 7 x ^ { 7 } } { 49 x ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{x^{5}}{7}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(7x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{49x^{2}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$7^{1}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{49}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$7^{1}\times \frac{1}{49}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$7^{1}\times \frac{1}{49}x^{7}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{49}x^{7}x^{-2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$7^{1}\times \frac{1}{49}x^{7-2}$$

Suma os expoñentes 7 e -2.

$$7^{1}\times \frac{1}{49}x^{5}$$

Eleva 7 á potencia 1.

$$7\times \frac{1}{49}x^{5}$$

Multiplica 7 por \frac{1}{49}.

$$\frac{1}{7}x^{5}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{7^{1}x^{7}}{49^{1}x^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{7^{1}x^{7-2}}{49^{1}}$$

Resta 2 de 7.

$$\frac{7^{1}x^{5}}{49^{1}}$$

Reduce a fracción \frac{7}{49} a termos máis baixos extraendo e cancelando 7.

$$\frac{1}{7}x^{5}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{5x^{4}}{7}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7}{49}x^{7-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{7}x^{5})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{7}x^{5-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{5}{7}x^{4}$$