Resolver 7x^2-3/4=141

$$\frac { 7 x ^ { 2 } - 3 } { 4 } = 141$$

Resolver x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Multiplica ambos lados por 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Multiplica 141 e 4 para obter 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Resta 564 en ambos lados.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Resta 564 de -3 para obter -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Divide ambos lados entre 7.

$$x^{2}-81=0$$

Considera x^{2}-81. Reescribe x^{2}-81 como x^{2}-9^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-9=0 e x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica ambos lados por 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Multiplica 141 e 4 para obter 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Engadir 3 en ambos lados.

$$7x^{2}=564+3$$

Suma 564 e 3 para obter 567.

$$7x^{2}=567$$

Divide ambos lados entre 7.

$$x^{2}=\frac{567}{7}$$

Divide 567 entre 7 para obter 81.

$$x^{2}=81$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=9 x=-9$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados por 4.

$$7x^{2}-3=141\times 4$$

Multiplica 141 e 4 para obter 564.

$$7x^{2}-3=564$$

Resta 564 en ambos lados.

$$7x^{2}-3-564=0$$

Resta 564 de -3 para obter -567.

$$7x^{2}-567=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 7, b por 0 e c por -567 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Multiplica -4 por 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-567\right)}}{2\times 7}$$

Multiplica -28 por -567.

$$x=\frac{0±\sqrt{15876}}{2\times 7}$$

Obtén a raíz cadrada de 15876.

$$x=\frac{0±126}{2\times 7}$$

Multiplica 2 por 7.

$$x=\frac{0±126}{14}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±126}{14} se ± é máis. Divide 126 entre 14.

$$x=9$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±126}{14} se ± é menos. Divide -126 entre 14.

$$x=-9$$

A ecuación está resolta.

$$x=9 x=-9$$