Resolver 7/9x^2+x/3x^2+3x

$$\frac { 7 } { 9 x ^ { 2 } } + \frac { x } { 3 x ^ { 2 } + 3 x }$$

Calcular

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Pasos de solución curta

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{x}{3x^{2}+3x}.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{x}{3x\left(x+1\right)}$$

Anula x no numerador e no denominador.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{1}{3\left(x+1\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 9x^{2} e 3\left(x+1\right) é 9\left(x+1\right)x^{2}. Multiplica \frac{7}{9x^{2}} por \frac{x+1}{x+1}. Multiplica \frac{1}{3\left(x+1\right)} por \frac{3x^{2}}{3x^{2}}.

$$\frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Dado que \frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}} e \frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{7\left(x+1\right)+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Fai as multiplicacións en 7\left(x+1\right)+3x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Expande 9\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9x^{3}+9x^{2}}$$

Factorizar

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$