Resolver 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Calcular

$$7b$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

Suma os expoñentes 5 e -4.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Eleva 7 á potencia 1.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

Diferenciar w.r.t. b

$$7$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

Fai o cálculo.

$$7b^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$7$$