Resolver 7^2/x^2-49=1

$$\frac { 7 ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 49 } = 1$$

Resolver x

$$x=7\sqrt{2}\approx 9.899494937$$

$$x=-7\sqrt{2}\approx -9.899494937$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -7,7 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-7\right)\left(x+7\right).

$$7^{2}=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

Calcula 7 á potencia de 2 e obtén 49.

$$49=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

Considera \left(x-7\right)\left(x+7\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 7 ao cadrado.

$$49=x^{2}-49$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}-49=49$$

Engadir 49 en ambos lados.

$$x^{2}=49+49$$

Suma 49 e 49 para obter 98.

$$x^{2}=98$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=7\sqrt{2} x=-7\sqrt{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -7,7 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-7\right)\left(x+7\right).

$$7^{2}=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

Calcula 7 á potencia de 2 e obtén 49.

$$49=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

Considera \left(x-7\right)\left(x+7\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 7 ao cadrado.

$$49=x^{2}-49$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}-49=49$$

Resta 49 en ambos lados.

$$x^{2}-49-49=0$$

Resta 49 de -49 para obter -98.

$$x^{2}-98=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -98 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -98.

$$x=\frac{0±\sqrt{392}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 392.

$$x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2} se ± é máis.

$$x=7\sqrt{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2} se ± é menos.

$$x=-7\sqrt{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=7\sqrt{2} x=-7\sqrt{2}$$