Resolver frac{6.7*10^{-11}Nm^{2}kg^2*6*10^24kg*7.4*10^2k}{2.02*10^20N}

$$\frac { 6.7 \times 10 ^ { - 11 } Nm ^ { 2 } kg ^ { 2 } \times 6 \times 10 ^ { 24 } kg \times 7.4 \times 10 ^ { 2 } k } { 2.02 \times 10 ^ { 20 } N }$$

Calcular

$$\frac{7437m^{2}\left(gk\right)^{3}}{5050000}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma -11 e 24 para obter 13.

$$\frac{6.7\times 10^{13}Nm^{2}kg^{2}\times 6kg\times 7.4\times 10^{2}k}{2.02\times 10^{20}N}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 13 e 2 para obter 15.

$$\frac{6.7\times 10^{15}Nm^{2}kg^{2}\times 6kg\times 7.4k}{2.02\times 10^{20}N}$$

Multiplica k e k para obter k^{2}.

$$\frac{6.7\times 10^{15}Nm^{2}k^{2}g^{2}\times 6g\times 7.4k}{2.02\times 10^{20}N}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{6.7\times 10^{15}Nm^{2}k^{3}g^{2}\times 6g\times 7.4}{2.02\times 10^{20}N}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{6.7\times 10^{15}Nm^{2}k^{3}g^{3}\times 6\times 7.4}{2.02\times 10^{20}N}$$

Anula 10^{15}N no numerador e no denominador.

$$\frac{6\times 6.7\times 7.4m^{2}g^{3}k^{3}}{2.02\times 10^{5}}$$

Multiplica 6 e 6.7 para obter 40.2.

$$\frac{40.2\times 7.4m^{2}g^{3}k^{3}}{2.02\times 10^{5}}$$

Multiplica 40.2 e 7.4 para obter 297.48.

$$\frac{297.48m^{2}g^{3}k^{3}}{2.02\times 10^{5}}$$

Calcula 10 á potencia de 5 e obtén 100000.

$$\frac{297.48m^{2}g^{3}k^{3}}{2.02\times 100000}$$

Multiplica 2.02 e 100000 para obter 202000.

$$\frac{297.48m^{2}g^{3}k^{3}}{202000}$$

Divide 297.48m^{2}g^{3}k^{3} entre 202000 para obter \frac{7437}{5050000}m^{2}g^{3}k^{3}.

$$\frac{7437}{5050000}m^{2}g^{3}k^{3}$$

Diferenciar w.r.t. m

$$\frac{7437m\left(gk\right)^{3}}{2525000}$$