Resolver 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Calcular

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Resta 2 de 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Resta 3 de 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Divide 6 entre 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$12x^{5}y^{6}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Fai o cálculo.

$$12y^{6}x^{5}$$