Resolver 6x^7/3x^4

$$\frac { 6 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 4 } }$$

Calcular

$$2x^{3}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(6x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{4}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$6^{1}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{4\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{-4}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7-4}$$

Suma os expoñentes 7 e -4.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Eleva 6 á potencia 1.

$$6\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Multiplica 6 por \frac{1}{3}.

$$2x^{3}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{6^{1}x^{7}}{3^{1}x^{4}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{6^{1}x^{7-4}}{3^{1}}$$

Resta 4 de 7.

$$\frac{6^{1}x^{3}}{3^{1}}$$

Divide 6 entre 3.

$$2x^{3}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$6x^{2}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{7-4})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}$$

Fai o cálculo.

$$6x^{2}$$