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\frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}
Factoriza x^{2}-4x+3.
\frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}
Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(x-3\right)\left(x-1\right) e 3-x é \left(x-3\right)\left(x-1\right). Multiplica \frac{3}{3-x} por \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.
\frac{6x^{6}-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}
Dado que \frac{6x^{6}}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} e \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.
\frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}
Fai as multiplicacións en 6x^{6}-3\left(-1\right)\left(x-1\right).
\frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de \left(x-3\right)\left(x-1\right) e x-1 é \left(x-3\right)\left(x-1\right). Multiplica \frac{4}{x-1} por \frac{x-3}{x-3}.
\frac{6x^{6}+3x-3-4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Dado que \frac{6x^{6}+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} e \frac{4\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.
\frac{6x^{6}+3x-3-4x+12}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Fai as multiplicacións en 6x^{6}+3x-3-4\left(x-3\right).
\frac{-x+6x^{6}+9}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}
Combina como termos en 6x^{6}+3x-3-4x+12.
\frac{-x+6x^{6}+9}{x^{2}-4x+3}
Expande \left(x-3\right)\left(x-1\right).