Resolver 6x^5y^3/3x^2y

$$\frac { 6 x ^ { 5 } y ^ { 3 } } { 3 x ^ { 2 } y }$$

Calcular

$$2y^{2}x^{3}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{6^{1}x^{5}y^{3}}{3^{1}x^{2}y^{1}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{5-2}y^{3-1}$$

Resta 2 de 5.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{3-1}$$

Resta 1 de 3.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2}$$

Divide 6 entre 3.

$$2x^{3}y^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$6\left(xy\right)^{2}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{3}}{3y}x^{5-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{2}x^{3})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\times 2y^{2}x^{3-1}$$

Fai o cálculo.

$$6y^{2}x^{2}$$