Resolver 6x^2+13x-4/2x+5=12x^2+5x-2/4x+3

$$\frac { 6 x ^ { 2 } + 13 x - 4 } { 2 x + 5 } = \frac { 12 x ^ { 2 } + 5 x - 2 } { 4 x + 3 }$$

Resolver x

$$x=1$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -\frac{5}{2},-\frac{3}{4} porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(2x+5\right)\left(4x+3\right), o mínimo común denominador de 2x+5,4x+3.

$$\left(4x+3\right)\left(6x^{2}+13x-4\right)=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4x+3 por 6x^{2}+13x-4 e combina os termos semellantes.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+5 por 12x^{2}+5x-2 e combina os termos semellantes.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=24x^{3}+70x^{2}+21x-10$$

Resta 24x^{3} en ambos lados.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12-24x^{3}=70x^{2}+21x-10$$

Combina 24x^{3} e -24x^{3} para obter 0.

$$70x^{2}+23x-12=70x^{2}+21x-10$$

Resta 70x^{2} en ambos lados.

$$70x^{2}+23x-12-70x^{2}=21x-10$$

Combina 70x^{2} e -70x^{2} para obter 0.

$$23x-12=21x-10$$

Resta 21x en ambos lados.

$$23x-12-21x=-10$$

Combina 23x e -21x para obter 2x.

$$2x-12=-10$$

Engadir 12 en ambos lados.

$$2x=-10+12$$

Suma -10 e 12 para obter 2.

$$2x=2$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Divide 2 entre 2 para obter 1.

$$x=1$$