Resolver 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Calcular

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Multiplica 8 por -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Suma os expoñentes -1 e -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Eleva 6 á potencia 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Multiplica 6 por \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Diferenciar w.r.t. u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Fai o cálculo.

$$-18u^{-10}$$