Resolver 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Calcular

$$2m^{7}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Suma os expoñentes 9 e -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Eleva 6 á potencia 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Multiplica 6 por \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Resta 2 de 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Divide 6 entre 3.

$$2m^{7}$$

Diferenciar w.r.t. m

$$14m^{6}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Fai o cálculo.

$$14m^{6}$$