Resolver 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Calcular

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Pasos de solución curta

Factoriza 6a-6.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de a-5 e 6\left(a-1\right) é 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). Multiplica \frac{6a}{a-5} por \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. Multiplica \frac{3}{6\left(a-1\right)} por \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Dado que \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} e \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Fai as multiplicacións en 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right).

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Combina como termos en 36a^{2}-36a-3a+15.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Anula 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Expande 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Factorizar

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$