Resolver 6/x-7x/5=x/10

$$\frac { 6 } { x } - \frac { 7 x } { 5 } = \frac { x } { 10 }$$

Resolver x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 10x, o mínimo común denominador de x,5,10.

$$10\times 6-2x\times 7x=xx$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$10\times 6-2x\times 7x=x^{2}$$

Multiplica 10 e 6 para obter 60.

$$60-2x\times 7x=x^{2}$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$60-2x^{2}\times 7=x^{2}$$

Multiplica 2 e 7 para obter 14.

$$60-14x^{2}=x^{2}$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$60-14x^{2}-x^{2}=0$$

Resta 60 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-14x^{2}-x^{2}=-60$$

Combina -14x^{2} e -x^{2} para obter -15x^{2}.

$$-15x^{2}=-60$$

Divide ambos lados entre -15.

$$x^{2}=\frac{-60}{-15}$$

Divide -60 entre -15 para obter 4.

$$x^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=2 x=-2$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por 10x, o mínimo común denominador de x,5,10.

$$10\times 6-2x\times 7x=xx$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$10\times 6-2x\times 7x=x^{2}$$

Multiplica 10 e 6 para obter 60.

$$60-2x\times 7x=x^{2}$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$60-2x^{2}\times 7=x^{2}$$

Multiplica 2 e 7 para obter 14.

$$60-14x^{2}=x^{2}$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$60-14x^{2}-x^{2}=0$$

Combina -14x^{2} e -x^{2} para obter -15x^{2}.

$$60-15x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+60=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -15, b por 0 e c por 60 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 60}}{2\left(-15\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 60}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplica -4 por -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 60}}{2\left(-15\right)}$$

Multiplica 60 por 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\left(-15\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\left(-15\right)}$$

Multiplica 2 por -15.

$$x=\frac{0±60}{-30}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±60}{-30} se ± é máis. Divide 60 entre -30.

$$x=-2$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±60}{-30} se ± é menos. Divide -60 entre -30.

$$x=2$$

A ecuación está resolta.

$$x=-2 x=2$$