Resolver 6/4x^2+12x+9+4x/2x+3=2

$$\frac { 6 } { 4 x ^ { 2 } + 12 x + 9 } + \frac { 4 x } { 2 x + 3 } = 2$$

Resolver x

$$x=-1$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a -\frac{3}{2} porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(2x+3\right)^{2}, o mínimo común denominador de 4x^{2}+12x+9,2x+3.

$$6+\left(2x+3\right)\times 4x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2x+3 por 4.

$$6+\left(8x+12\right)x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 8x+12 por x.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(2x+3\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(2x+3\right)^{2}.

$$6+8x^{2}+12x=2\left(4x^{2}+12x+9\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por 4x^{2}+12x+9.

$$6+8x^{2}+12x=8x^{2}+24x+18$$

Resta 8x^{2} en ambos lados.

$$6+8x^{2}+12x-8x^{2}=24x+18$$

Combina 8x^{2} e -8x^{2} para obter 0.

$$6+12x=24x+18$$

Resta 24x en ambos lados.

$$6+12x-24x=18$$

Combina 12x e -24x para obter -12x.

$$6-12x=18$$

Resta 6 en ambos lados.

$$-12x=18-6$$

Resta 6 de 18 para obter 12.

$$-12x=12$$

Divide ambos lados entre -12.

$$x=\frac{12}{-12}$$

Divide 12 entre -12 para obter -1.

$$x=-1$$