Resolver 6/sqrt{7+2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } + 2 }$$

Calcular

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)\approx 1.291502622$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{6}{\sqrt{7}+2} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{7}-2.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}$$

Considera \left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Eleva \sqrt{7} ao cadrado. Eleva 2 ao cadrado.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}$$

Resta 4 de 7 para obter 3.

$$\frac{6\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}$$

Divide 6\left(\sqrt{7}-2\right) entre 3 para obter 2\left(\sqrt{7}-2\right).

$$2\left(\sqrt{7}-2\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por \sqrt{7}-2.

$$2\sqrt{7}-4$$