Resolver 50/17*9800+34*9800h=26500(h^2-8875^2)

$$\frac { 50 } { 17 } \times 9800 + 34 \times 9800 h = 26500 ( h ^ { 2 } - 8875 ^ { 2 } )$$

Resolver h

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx 8881.289080421$$

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}\approx -8868.715495515$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica \frac{50}{17} e 9800 para obter \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Multiplica 34 e 9800 para obter 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Calcula 8875 á potencia de 2 e obtén 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 26500 por h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Resta 26500h^{2} en ambos lados.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Engadir 2087289062500 en ambos lados.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}[phone]=0$$

Suma \frac{490000}{17} e 2087289062500 para obter \frac{35483914552500}{17}.

$$\frac{35483914552500}{17}+333200h-26500h^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-26500h^{2}+333200h+\frac{35483914552500}{17}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -26500, b por 333200 e c por \frac{35483914552500}{17} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{333200^{2}-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Eleva 333200 ao cadrado.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000-4\left(-26500\right)\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Multiplica -4 por -26500.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+106000\times \frac{35483914552500}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Multiplica 106000 por \frac{35483914552500}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{111022240000+\frac{3761294942565000000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Suma 111022240000 a \frac{3761294942565000000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\sqrt{\frac{3761296829943080000}{17}}}{2\left(-26500\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{3761296829943080000}{17}.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{2\left(-26500\right)}$$

Multiplica 2 por -26500.

$$h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000}$$

Agora resolve a ecuación h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} se ± é máis. Suma -333200 a \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}.

$$h=\frac{\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Divide -333200+\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} entre -53000.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Agora resolve a ecuación h=\frac{-333200±\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}}{-53000} se ± é menos. Resta \frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} de -333200.

$$h=\frac{-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17}-333200}{-53000}$$

Divide -333200-\frac{200\sqrt{1598551152725809}}{17} entre -53000.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

A ecuación está resolta.

$$h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica \frac{50}{17} e 9800 para obter \frac{490000}{17}.

$$\frac{490000}{17}+34\times 9800h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Multiplica 34 e 9800 para obter 333200.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-8875^{2}\right)$$

Calcula 8875 á potencia de 2 e obtén 78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500\left(h^{2}-78765625\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 26500 por h^{2}-78765625.

$$\frac{490000}{17}+333200h=26500h^{2}-2087289062500$$

Resta 26500h^{2} en ambos lados.

$$\frac{490000}{17}+333200h-26500h^{2}=-2087289062500$$

Resta \frac{490000}{17} en ambos lados.

$$333200h-26500h^{2}=-2087289062500-\frac{490000}{17}$$

Resta \frac{490000}{17} de -2087289062500 para obter -\frac{35483914552500}{17}.

$$333200h-26500h^{2}=-\frac{35483914552500}{17}$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-26500h^{2}+333200h=-\frac{35483914552500}{17}$$

Divide ambos lados entre -26500.

$$\frac{-26500h^{2}+333200h}{-26500}=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

A división entre -26500 desfai a multiplicación por -26500.

$$h^{2}+\frac{333200}{-26500}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Reduce a fracción \frac{333200}{-26500} a termos máis baixos extraendo e cancelando 100.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=-\frac{\frac{35483914552500}{17}}{-26500}$$

Divide -\frac{35483914552500}{17} entre -26500.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h=\frac{70967829105}{901}$$

Divide -\frac{3332}{265}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1666}{265}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1666}{265} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{70967829105}{901}+\left(-\frac{1666}{265}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1666}{265} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{70967829105}{901}+\frac{2775556}{70225}$$

Suma \frac{70967829105}{901} a \frac{2775556}{70225} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Factoriza h^{2}-\frac{3332}{265}h+\frac{2775556}{70225}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}=\frac{94032420748577}{1193825}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1666}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{94032420748577}{1193825}}$$

Simplifica.

$$h-\frac{1666}{265}=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505} h-\frac{1666}{265}=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}$$

Suma \frac{1666}{265} en ambos lados da ecuación.

$$h=\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265} h=-\frac{\sqrt{1598551152725809}}{4505}+\frac{1666}{265}$$