Resolver frac{50*a^{3}*(-b^{5})^3}{5^2*(a*b^6)^2}=

$$\frac { 50 \cdot a ^ { 3 } \cdot ( - b ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 5 ^ { 2 } \cdot ( a \cdot b ^ { 6 } ) ^ { 2 } } =$$

Calcular

$$-2ab^{3}$$

Pasos de solución curta

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25\left(ab^{6}\right)^{2}}$$

Expande \left(ab^{6}\right)^{2}.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e 2 para obter 12.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25a^{2}b^{12}}$$

Anula 25a^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{2a\left(-b^{5}\right)^{3}}{b^{12}}$$

Expande \left(-b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{2a\left(-1\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{b^{12}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{2a\left(-1\right)^{3}b^{15}}{b^{12}}$$

Calcula -1 á potencia de 3 e obtén -1.

$$\frac{2a\left(-1\right)b^{15}}{b^{12}}$$

Multiplica 2 e -1 para obter -2.

$$\frac{-2ab^{15}}{b^{12}}$$

Anula b^{12} no numerador e no denominador.

$$-2ab^{3}$$

Expandir

$$-2ab^{3}$$

Pasos de solución curta

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25\left(ab^{6}\right)^{2}}$$

Expande \left(ab^{6}\right)^{2}.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e 2 para obter 12.

$$\frac{50a^{3}\left(-b^{5}\right)^{3}}{25a^{2}b^{12}}$$

Anula 25a^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{2a\left(-b^{5}\right)^{3}}{b^{12}}$$

Expande \left(-b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{2a\left(-1\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{b^{12}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 5 e 3 para obter 15.

$$\frac{2a\left(-1\right)^{3}b^{15}}{b^{12}}$$

Calcula -1 á potencia de 3 e obtén -1.

$$\frac{2a\left(-1\right)b^{15}}{b^{12}}$$

Multiplica 2 e -1 para obter -2.

$$\frac{-2ab^{15}}{b^{12}}$$

Anula b^{12} no numerador e no denominador.

$$-2ab^{3}$$