Resolver 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Resta 1 de 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Resta 2 de 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Reduce a fracción \frac{5}{35} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$