Resolver frac{5d^{8}}{t^{2}}*4t^4/d^3div2d^6/t^5

$$\frac { 5 d ^ { 8 } } { t ^ { 2 } } \times \frac { 4 t ^ { 4 } } { d ^ { 3 } } \div \frac { 2 d ^ { 6 } } { t ^ { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Pasos da solución

Multiplica \frac{5d^{8}}{t^{2}} por \frac{4t^{4}}{d^{3}} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{5d^{8}\times 4t^{4}}{t^{2}d^{3}}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Anula t^{2}d^{3} no numerador e no denominador.

$$\frac{4\times 5t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Multiplica 4 e 5 para obter 20.

$$\frac{20t^{2}d^{5}}{\frac{2d^{6}}{t^{5}}}$$

Divide 20t^{2}d^{5} entre \frac{2d^{6}}{t^{5}} mediante a multiplicación de 20t^{2}d^{5} polo recíproco de \frac{2d^{6}}{t^{5}}.

$$\frac{20t^{2}d^{5}t^{5}}{2d^{6}}$$

Anula 2d^{5} no numerador e no denominador.

$$\frac{10t^{2}t^{5}}{d}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 5 para obter 7.

$$\frac{10t^{7}}{d}$$

Diferenciar w.r.t. d

$$-\frac{10t^{7}}{d^{2}}$$