Resolver 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

Calcular

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Pasos da solución

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

Fai o cálculo.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$