Resolver 5-x/4*10^6=9.6x-x^2

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 9.6 x - x ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x = \frac{\sqrt{1474559996800001} + 38400001}{8000000} \approx 9.60000012$$

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}\approx 0.00000013$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 10 á potencia de 6 e obtén 1000000.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=9.6x-x^{2}$$

Multiplica 4 e 1000000 para obter 4000000.

$$\frac{5-x}{4000000}=9.6x-x^{2}$$

Divide cada termo de 5-x entre 4000000 para obter \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=9.6x-x^{2}$$

Resta 9.6x en ambos lados.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-9.6x=-x^{2}$$

Combina -\frac{1}{4000000}x e -9.6x para obter -\frac{38400001}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x=-x^{2}$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -\frac{38400001}{4000000} e c por \frac{1}{800000} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

Eleva -\frac{38400001}{4000000} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474560076800001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

Multiplica -4 por \frac{1}{800000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474560076800001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

Suma \frac{1474560076800001}{16000000000000} a -\frac{1}{200000} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{1474559996800001}{16000000000000}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{1474559996800001}{16000000000000}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{38400001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2}$$

O contrario de -\frac{38400001}{4000000} é \frac{38400001}{4000000}.

$$x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2} se ± é máis. Suma \frac{38400001}{4000000} a \frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}.

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{2\times 4000000}$$

Divide \frac{38400001+\sqrt{1474559996800001}}{4000000} entre 2.

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{\frac{38400001}{4000000}±\frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000}}{2} se ± é menos. Resta \frac{\sqrt{1474559996800001}}{4000000} de \frac{38400001}{4000000}.

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{2\times 4000000}$$

Divide \frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{4000000} entre 2.

$$x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000} x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

Pasos para completar o cadrado

Calcula 10 á potencia de 6 e obtén 1000000.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=9.6x-x^{2}$$

Multiplica 4 e 1000000 para obter 4000000.

$$\frac{5-x}{4000000}=9.6x-x^{2}$$

Divide cada termo de 5-x entre 4000000 para obter \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=9.6x-x^{2}$$

Resta 9.6x en ambos lados.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-9.6x=-x^{2}$$

Combina -\frac{1}{4000000}x e -9.6x para obter -\frac{38400001}{4000000}x.

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x=-x^{2}$$

Engadir x^{2} en ambos lados.

$$\frac{1}{800000}-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=0$$

Resta \frac{1}{800000} en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-\frac{38400001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

Divide -\frac{38400001}{4000000}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{38400001}{8000000}. Despois, suma o cadrado de -\frac{38400001}{8000000} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\left(-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{38400001}{8000000} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{1474560076800001}{64000000000000}$$

Suma -\frac{1}{800000} a \frac{1474560076800001}{64000000000000} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}=\frac{1474559996800001}{64000000000000}$$

Factoriza x^{2}-\frac{38400001}{4000000}x+\frac{1474560076800001}{64000000000000}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}=\frac{1474559996800001}{64000000000000}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{38400001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1474559996800001}{64000000000000}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{38400001}{8000000}=\frac{\sqrt{1474559996800001}}{8000000} x-\frac{38400001}{8000000}=-\frac{\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$

Suma \frac{38400001}{8000000} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{1474559996800001}[phone]}{8000000} x=\frac{38400001-\sqrt{1474559996800001}}{8000000}$$