Resolver 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Resolver w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable w non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Resta w^{2}\times 56 en ambos lados.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Combina w^{2}\left(-32\right) e -w^{2}\times 56 para obter -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Resta 5 en ambos lados.

$$-88w^{2}=6-5$$

Resta 5 de 6 para obter 1.

$$-88w^{2}=1$$

Divide ambos lados entre -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

A ecuación está resolta.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable w non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Resta 6 en ambos lados.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Resta 6 de 5 para obter -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Resta w^{2}\times 56 en ambos lados.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Combina w^{2}\left(-32\right) e -w^{2}\times 56 para obter -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -88, b por 0 e c por -1 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multiplica -4 por -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multiplica 352 por -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Multiplica 2 por -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Agora resolve a ecuación w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} se ± é máis.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Agora resolve a ecuación w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} se ± é menos.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

A ecuación está resolta.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$