Resolver 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})]

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

Calcular

$$-\frac{31}{18}\approx -1.722222222$$

Pasos da solución

Converter 1 á fracción \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Dado que -\frac{1}{3} e \frac{3}{3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Resta 3 de -1 para obter -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Multiplica 1 e 3 para obter 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Suma 3 e 1 para obter 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 3 é 6. Converte -\frac{3}{2} e \frac{4}{3} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Dado que -\frac{9}{6} e \frac{8}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Suma -9 e 8 para obter -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 6 e 9 é 18. Converte -\frac{1}{6} e \frac{4}{9} a fraccións co denominador 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Dado que -\frac{3}{18} e \frac{8}{18} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Resta 8 de -3 para obter -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

O contrario de -\frac{11}{18} é \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 18 é 18. Converte -\frac{4}{3} e \frac{11}{18} a fraccións co denominador 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Dado que -\frac{24}{18} e \frac{11}{18} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Suma -24 e 11 para obter -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Converter 2 á fracción \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Dado que -\frac{13}{18} e \frac{36}{18} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Resta 36 de -13 para obter -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Converter 1 á fracción \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Dado que \frac{7}{18} e \frac{18}{18} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Resta 18 de 7 para obter -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 18 e 9 é 18. Converte -\frac{11}{18} e \frac{4}{9} a fraccións co denominador 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Dado que -\frac{11}{18} e \frac{8}{18} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Suma -11 e 8 para obter -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Reduce a fracción \frac{-3}{18} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

O contrario de -\frac{1}{6} é \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

O mínimo común múltiplo de 18 e 6 é 18. Converte -\frac{49}{18} e \frac{1}{6} a fraccións co denominador 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Dado que -\frac{49}{18} e \frac{3}{18} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Suma -49 e 3 para obter -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Reduce a fracción \frac{-46}{18} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

O mínimo común múltiplo de 6 e 9 é 18. Converte \frac{5}{6} e \frac{23}{9} a fraccións co denominador 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Dado que \frac{15}{18} e \frac{46}{18} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{15-46}{18}$$

Resta 46 de 15 para obter -31.

$$-\frac{31}{18}$$

Factorizar

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1.7222222222222223$$