Resolver frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4.330127019$$

Pasos da solución

Para multiplicar \sqrt{7} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Factoriza 28=2^{2}\times 7. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 7} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{7} é 7.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Factoriza 21=7\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{7\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Multiplica \sqrt{7} e \sqrt{7} para obter 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Multiplica 2 e 7 para obter 14.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Multiplica 5 e 7 para obter 35.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Divide 35\sqrt{3} entre 14 para obter \frac{5}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$