Resolver frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

Calcular

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2.886751346$$

Pasos da solución

Racionaliza o denominador de \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{6} é 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Factoriza 6=2\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Multiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} para obter 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Multiplica 5 e 2 para obter 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

Divide 10\sqrt{3} entre 6 para obter \frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$