Resolver 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Suma os expoñentes 6 e -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Eleva 49 á potencia 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Multiplica 49 por \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Resta 2 de 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Reduce a fracción \frac{49}{56} a termos máis baixos extraendo e cancelando 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Diferenciar w.r.t. y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$