Resolver 486x^4/4x^2

$$\frac { 486 x ^ { 4 } } { 4 x ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{243x^{2}}{2}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(486x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{2}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$486^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$486^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$486^{1}\times \frac{1}{4}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$486^{1}\times \frac{1}{4}x^{4}x^{-2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$486^{1}\times \frac{1}{4}x^{4-2}$$

Suma os expoñentes 4 e -2.

$$486^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}$$

Eleva 486 á potencia 1.

$$486\times \frac{1}{4}x^{2}$$

Multiplica 486 por \frac{1}{4}.

$$\frac{243}{2}x^{2}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{486^{1}x^{4}}{4^{1}x^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{486^{1}x^{4-2}}{4^{1}}$$

Resta 2 de 4.

$$\frac{486^{1}x^{2}}{4^{1}}$$

Reduce a fracción \frac{486}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{243}{2}x^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$243x$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{486}{4}x^{4-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{243}{2}x^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times \frac{243}{2}x^{2-1}$$

Fai o cálculo.

$$243x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$243x$$