Resolver 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{8}{x}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Multiplica 3 por -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Suma os expoñentes 2 e -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Eleva 48 á potencia 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Multiplica 48 por \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Resta 3 de 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Divide 48 entre 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Fai o cálculo.

$$-8x^{-2}$$