Resolver 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Calcular

$$9w^{4}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Multiplica 3 por -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Suma os expoñentes 7 e -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Eleva 45 á potencia 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Multiplica 45 por \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Resta 3 de 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Divide 45 entre 5.

$$9w^{4}$$

Diferenciar w.r.t. w

$$36w^{3}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Fai o cálculo.

$$36w^{3}$$