Resolver 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Calcular

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Resta 2 de 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Resta 3 de 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Reduce a fracción \frac{40}{16} a termos máis baixos extraendo e cancelando 8.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Fai o cálculo.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$