Resolver 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Calcular

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Suma os expoñentes 4 e -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Eleva 40 á potencia 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Multiplica 40 por \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Pasos para o cociente de exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Resta 2 de 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Reduce a fracción \frac{40}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{20x}{3}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$